MEC 总结 EH-IoTs

EH & MEC 总结

第三次讨论

Posted by AskFqb on October 8, 2021

2016.12 IEEE JSAC “Dynamic Computation Offloading for Mobile-Edge Computing With Energy Harvesting Devices”

1. 动机

  1. MEC的优势：云计算（海量计算、存储，计算密集型任务），边缘（低延迟，延迟关键型任务），节能（用通信能量换计算能量）。
  2. EH技术的优势：硬件开销和维护开销（$\times$），主动收集能量，可持续利用（$\checkmark$）。
  3. EH & MEC：满意且持续的计算能力
  4. 背景：MEC系统适用于带电池设备，所以作者的研究目的就是为带有EH设备的MEC系统开发新的卸载策略。

2. 相关工作

  1. MEC 相关工作

    MEC综述

    一篇MCC的论文

  2. EH 通信相关工作：点对点通信下 CSI+ESI，定向注水算法，最大吞吐量

3. 挑战

  1. 与 EH 通信系统相比，计算卸载策略需要综合考虑三个方面，即卸载决策（即是否卸载任务）、移动执行的CPU周期频率以及任务卸载的传输策略进行综合决策。
  2. 与采用电池供电设备的 MEC 系统相比，设计目标从最小化电池能耗转向优化计算性能，因为收集的能量是免费的。
  3. 能量边信息ESI，即需要兼顾EH设备的当前能量状态。
  4. 电池能量与时间动态相关，系统决策耦合在不同的时隙中

4. 系统建模

4.1 假设

  1. 时间用离散的时隙表示，时隙 $\tau \in \mathcal{T} \triangleq {0,1, \cdots}$。
  2. 无线信道：独立同分布的块衰落。
  3. 忽略服务器的计算延迟。
  4. 忽略反馈的传输延迟。
  5. 没有缓冲区可以对计算请求进行排队。

4.2 任务模型

  1. 计算任务 $A\left(L, \tau_{d}\right)$ 的请求服从独立同分布的伯努利过程。
  2. 任务有三种处理方式：本地执行，边缘云执行，丢弃。
    \[\tag{1} I_{\mathrm{m}}^{t}+I_{\mathrm{s}}^{t}+I_{\mathrm{d}}^{t}=1, \quad t \in \mathcal{T}\]

4.3 本地执行模型

移动设备上第 $t$ 个时隙申请的计算任务所需的执行时延

\[\tag{2} D_{\text {mobile }}^{t}=\sum_{w=1}^{W}\left(f_{w}^{t}\right)^{-1}\]

对应的能量消耗

\[\tag{3} E_{\text {mobile }}^{t}=\kappa \sum_{w=1}^{W}\left(f_{w}^{t}\right)^{2}\]

其中 $\kappa$ 是取决于芯片架构的有效开关电容，且假设CPU周期频率受限于 $f _ {\mathrm{CPU}} ^ {\max }$，即 $f _ {w} ^ {t} \leq f _ {\mathrm{CPU}} ^ {\max }, \forall w=1, \cdots, W$。

4.4 移动边缘执行模型：

$t$ 时隙的最大信息传输速率：

\[\tag{4} r\left(h^{t}, p^{t}\right)=\omega \log _{2}\left(1+\frac{h^{t} p^{t}}{\sigma}\right)\]

执行延迟等于传输延迟：

\[\tag{5}D_{\text {server }}^{t}=\frac{L}{r\left(h^{t}, p^{t}\right)}\]

消耗能量：

\[\tag{6} E_{\text {server }}^{t}=p^{t} \cdot D_{\text {server }}^{t}=p^{t} \cdot \frac{L}{r\left(h^{t}, p^{t}\right)}\]

4.5 能量收集模型

能量收集过程：建模为连续的能量包到达过程，不同时隙到达的能量包是独立同分布的。反映：间歇性和随机性。收集的能量 $e ^ {t}$，到达的能量 $E _ {H} ^ {t}$

\[0 \leq e^{t} \leq E_{H}^{t}, t \in \mathcal{T}\tag{7}\]

消耗的能量 $\mathcal{E}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right)$，取决于选定的计算模式、规划的 CPU 周期频率和分配的发射功率

\[\tag{8} \mathcal{E}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right)=I_{\mathrm{m}}^{t} E_{\mathrm{mobile}}^{t}+I_{\mathrm{s}}^{t} E_{\mathrm{server}}^{t}\]

受以下能量因果关系约束：

\[\tag{9} \mathcal{E}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right) \leq B^{t}<+\infty, \quad t \in \mathcal{T}\]

因此，下一个时隙能量

\[B^{t+1}=B^{t}-\mathcal{E}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right)+e^{t}, \quad t \in \mathcal{T}\tag{10}\]

5. 问题表述

5.1 执行成本最小化问题

  1. 执行延迟是衡量用户 QoE 的关键指标之一。
  2. 当丢弃任务时，也应该对其进行惩罚。

执行成本：执行延迟和任务丢弃成本的加权和：

\[\operatorname{cost}^{t}=\mathcal{D}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right)+\phi \cdot \mathbf{1}\left(\zeta^{t}=1, I_{\mathrm{d}}^{t}=1\right)\tag{11}\] \[\mathcal{D}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right)=\mathbf{1}\left(\zeta^{t}=1\right) \cdot\left(I_{\mathrm{m}}^{t} D_{\mathrm{mobile}}^{t}+I_{\mathrm{s}}^{t} D_{\mathrm{server}}^{t}\right)\tag{12}\]

成功执行任务比丢弃任务更可取，所以

\[\tag{13} \tau _ {d} \leq \phi\]

一个任务应该在deadline前执行，

\[\mathcal{D}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right) \leq \tau_{d}, t \in \mathcal{T}\tag{14}\]

因此，执行成本最小化（ECM）问题可以表征为：

\[\begin{align} \mathcal{P}_{1}: & \min _{\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}, e^{t}} \lim _{T \rightarrow+\infty} \frac{1}{T} \mathbb{E}\left[\sum_{t=0}^{T-1} \operatorname{cost}^{t}\right] \\ \tag{1} \text{s.t.} \ & I_{\mathrm{m}}^{t}+I_{\mathrm{s}}^{t}+I_{\mathrm{d}}^{t}=1, \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{7} & 0 \leq e^{t} \leq E_{H}^{t}, \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{9} & \mathcal{E}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right) \leq B^{t}<+\infty, \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{14} & \mathcal{D}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right) \leq \tau_{d}, \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{15} & I_{\mathrm{m}}^{t}+I_{\mathrm{s}}^{t} \leq \zeta^{t}, \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{16} & \mathcal{E}\left(\boldsymbol{I}^{t}, \boldsymbol{f}^{t}, p^{t}\right) \leq E_{\max }, \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{17}& 0 \leq p^{t} \leq p_{\mathrm{tx}}^{\max } \cdot \mathbf{1}\left(I_{\mathrm{s}}^{t}=1\right), \quad t \in \mathcal{T} \\ \tag{18} & 0 \leq f_{w}^{t} \leq f_{\mathrm{CPU}}^{\max } \cdot \mathbf{1}\left(I_{\mathrm{m}}^{t}=1\right) \\ & w=1, \cdots, W, \quad t \in \mathcal{T} \\ & I _ {\mathrm{m}} ^ {t}, I _ {\mathrm{s}} ^ {t}, I _ {\mathrm{d}} ^ {t} \in\{0,1\}, \quad t \in \mathcal{T} \tag{19} \end{align}\]

其中 (15) 表示如果没有请求计算任务，则移动执行和 MEC 服务器执行都不可行。(16) 是电池放电约束，即每个时隙的电池输出能量不能超过 $E _ {\max}$，这对于防止电池过放电是必不可少的。最大允许发射功率和最大 CPU 周期频率约束分别由 (17) 和 (18) 施加，而用于计算模式指示符的 0/1 指示符约束由 (19) 表示。

5.2 问题分析

在所考虑的 MEC 系统中，系统状态由任务请求、可收获能量、电池能量水平和信道状态组成，动作是能量收集和计算卸载决策，包括预定的 CPU 周期频率和分配的发射功率。允许动作集仅取决于当前系统状态，而与状态和动作历史无关。系统当前状态只取决于上一个状态。此外，目标是长期平均执行成本。因此，P1是一个马尔可夫决策过程(MDP)问题。原则上，P1 可以通过标准的 MDP 算法(例如相对值迭代算法和线性规划重构法)来最优求解，但是需要离散化计算成本太高，作者采用基于Lyapunov优化的动态计算卸载(LODCO)算法求解。

6. 下一步计划

  1. 当前的计算模型大多集中在bit模型，事实上对bit模型的研究已经非常深入了，更复杂的场景的研究也非常深入，所以接下来要避开对bit模型的复杂化，提出其他模型，例如部分卸载策略，任务的各部分之间相互依赖，连续执行情况下，建模为时间连续模型的马尔可夫决策过程？

  2. 了解多服务器或者多用户场景下，怎么和编码计算结合，来提高计算效率。
  3. 再深入了解一下间歇计算是怎么根据状态来建模的，将其建模过程与MEC的建模过程进行对比分析。尝试将间歇计算的state马尔可夫模型引入MEC，以代替bit模型。或者，考虑间歇计算中的通信问题。
  4. 调研间歇计算的并行或者迭代情况下是如何进行checkpoint的。
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